Rene Baire, 1874 yılında Paris’te dodu. Ecole Normal Superieure’de örenimini tamamladı. Daha sonra Dijon Fen Fakültesinin matematik analiz derslerini okuttu. Kendisi gibi Fransız matematikçileri olan Henri Poincare, Emil Borel ve Henri Lebesgue ile beraber gerçel deikenli fonksiyonlar üzerinde yeni çıırlar açtı. Gerçel analiz üzerinde çok deerli kitaplar yazdı. Baire sınıfları oldukça nlüdür. 1932 yılında Chaber’de öldü.

Bernoulli’ler

“Bu adamlar üphesiz birçok eyler baarmılar ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmılardır” diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir.
stün zekalı soylarının geçmileri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmitir. Son olarak, Mendel kanunlarıyla kalıtsal özelliklerin sonuçları matematiksel ifadelere balanmıtır. Yine bu incelemelere göre, üstün zekalı kimseler istenerek veya bilinmeyen terslikler yüzünden yardım görmezse onların da yok olup gitmeleri çok kolaydır. Buna en iyi örnekler matematik tarihinde görülür. Bunlar da Bernoulli ailesidir. ç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye deer. Yalnız bir noktayı daha belirtmede yarar vardır. Evde piyano yoksa, bu evden Chopen veya Motzart’ın çıkması beklenemez. Bu nedenle, dahi kimselerin ortam bulup filizlerini sürmesi koulu ilk planda gelir. Yoksa yeeremez. Matematik dıında belki de bambaka bir insan olurlar.
Bernoulli soyunun zamanımıza kadar gelen döllerinin hemen hemen yarısı bu biçimde üstün zekalı kimseler olarak çıkmılardır. Yine matematikçi Bernoulli’lerin torunlarının tam yüz yirmi tanesi atıldıkları alanlarda, büyük izler bırakmılar ve çok baarılı olmulardır. İçlerinden birçou hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermilerdir. Bernoulli soyunun bireylerinden hiç birinin baarısız olduu görülmemitir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuakta sivrildiini görmekteyiz. Bunların çou matematik mesleini kendileri seçmemelerine karın, matematik onları çekmi ve kendisine hizmet ettirmitir.
Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelimesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa’ya yayılmasında en önde yer almılardır. Gerçekten, Bernoulli’ler ile Euler dierlerini bastırarak integral ve türevi çok ileriye götürmülerdir. Gerek bu ailenin kalabalık oluu gerekse yaptıkları çalımaların çok sayıda olması bu aileyi ve bu ailenin tüm fertlerinin tanıtılmasını olanaksız kılar.
Bernoulli’ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduu gibi, Hügnoların Katolikler tarafından toplu öldürmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers’ten kaçan bir ailenin soyudur.
Hatırlanacaı üzere, Fransa’da IX. Charles zamanında 24 Austos 1572 günü Protestanlar toplu olarak öldürülmütü. Bernoulli ailesi ilk kez Frankfurt’a Sıındı. Daha sonra İsviçre’ye gidip orada Bale kentine yerleti. Bernoulli soyunun kurucusu, Bale’in en eski ailelerinden biri ile birleip büyük bir tüccar oldu. Eski Nicolas da, büyük babası ve dedesi gibi büyük bir tüccar oldu. Tüm bu adamlar hep tüccar kızlarıyla evlendiler ve dededen baka hepsi de zengin oldular. Yalnız bir tek Bernoulli bu gelenei doktor olarak deitirdi. Bu tüccar ailede kuaklar boyu gizli kalmı olan matematik deha birden ortaya çıktı.
imdi, bu aileden sekiz matematikçinin önemli ilmi çalımalarını sırasıyla kısaca verelim.
1. Jacques, Leibniz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın eklini inceledi. 1687 yılından ölümü olan 1705 yılına kadar Bale’de matematik profesörlüü yaptı. 1. Jacques, Newton ve Leibniz’in bıraktıı bu hesabı daha ileri götürerek, onu zor ve önemli uygulamalarına yönlendirenlerin baında gelir. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve deiimler hesabına ait buluları çok deerlidir.Bu deiimlerle ilgili problemlerin üzerinde daha sonra, Euler, Lagrange ve Hamilton da durmutur. Fermat’ın “minimum zaman” problemi bu deiimle çözülebilen türlerden biridir.
Aslında, deiim probleminin douu çok eskidir. Söylentiye göre, Kartaca ehri kurulduu zaman adam baına bir sabanın bir günde sürebilecei kadar alanda toprak verilmiti. Adamın bir günde sürebilecei çizginin uzunluu bilindiine göre en büyük alanı elde etmek için sabanın izinin ekli ne olmalıdır Ya da, matematik bir dille söylersek, çevre uzunlukları aynı olan ekillerden maksimum alanlısı hangisidir Yanıtı hemen çemberle çevrili bir dairedir. Bu da, Analizde ünlü maksimum ve minimum problemidir.İte, 1. Jacques, bu problemi çözdü ve genelletirdi. Sikloidin en çabuk ini erisi olduu, 1. Jacques ve 1. Jean kardeler tarafından 1697 yılında, baka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. Birçok problem, bu maksimum ve minimum yöntemi ile kolayca çözülebilir. 1. Jacques’in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında “Ars Conjectandi” adlı büyük eseri yayınlandı.
1. Jacques Bernoulli, diferansiyel ve integeral hesaba ait birçok çalımasında çok ileri sonuçlar bulmutur. Libniz’in yaptıı çalımalar üzerinde devam ederek, zincir erisi problemi ile uramıtır. Bu problem, bugün için geçerli olan asma köprüler, telefon telleri ve yüksek gerilim telleri problemidir. O devirde yeni ve zor olan bu problem, imdi oldukça kolay ve çok uygulaması olan bir mekanik problemidir.
1. Jacques ile 1. Jean kardeler beraber çalısalar da, bu kardelerin arası her zaman da iyi olmamıtır. zellikle 1.

Jean çok kavgacıydı. Bernoulli’ler matematii çok ciddiye alıyor ve bu yüzden aralarında sürekli tartımalar oluyordu. Bu konuda yazılan mektupları, kaba küfürlerle doludur. zellikle 1. Jean, kardeinin fikirlerini ve düüncelerini çalmakla kalmadı, olu ile beraber Fransız ilimler Akademisinin düzenledii yarıma sınavına katıldı. Birinci gelen ve yarımadaki ödülü alan kendi olunu bile evinden kovdu. Ayrıca, 1. Jacques’in mistik yönüyle biraz da davranı bozuklukları vardı. Bu ailede bu mistik davranı bozukluu daha sonraki Bernoulli’lerde de biraz görülür. 1. Jacques’in bir saplantısı da, üzerinde çok çalıtıı ve birçok yönlerini kefettii, geometrik dönüümlerin çou ile yine kendine benzer ekle giren logaritmik ya da eit açılı bir yaya hayran kalmıtı. Mezarına bile bu yayın resminin çizilmesini ve “Aynı kalarak deiirim” yazısının yazılmasını vasiyet etti. 1705 yılında öldü.
1. Jacques’in kardei olan 1. Jean’ın ilk meslei doktorluktu. Kendisine matematik öreten kardei 1. Jacques’le sürekli tartıır ve kavga ederdi. Leibniz ve Euler’e tapar fakat rakibi olduundan Newton’dan nefret ederdi. Eski Nicolas, 1. Jacques’in ilahiyatçı olmasını istiyordu. Fakat o bu meslei istemedi. Babası, 1. Jean’ı da aile mesleine sokmak için çok uratı. O da aabeyine uyarak isyan etti. Soydan gelen matematik yeteneini farketmeden tıbba çalıtı. On sekiz yaında doktor oldu. Fakat, kısa zamanda hatasını anlayıp kendisini matematik çalımalarına verdi. İlk kez, 1695 yılında Groningen’e matematik profesörü oldu. 1705 yılında kardei 1. Jacques ölünce onun yerine geçti.
l. Jean, matematikte kardeinden daha çok eser verdi. zellikle, diferansiyel ve integral hesabın Avrupa’ya yayılmasında çok hizmet etti. Matematikten baka, fizik, kimya ve astronomi üzerine çalımaları da vardır. Uygulamalı ilimlerde optie çok çalıtı. Gelgit olayları kuramı ve gemilerin yelkenlerinin matematik incelemesi ile uratı. Mekanikte sonsuz küçük yer deitirmeler kuralını ifade etti. Matematik tarihinde çok az görülen bir fizik ve zihni, güce sahip bir adamdı. lümünden birkaç gün öncesine kadar matematik çalımaları gösterdi. 1748 yılında seksen yaında öldü.
1. Nicolas’ta, kardeleri gibi matematikçi yaratılmıtı. O da, dier Bernoulli’ler gibi hayata yanlı yoldan baladı. On altı yaında Bale niversitesinden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. Saint Petersburg Akademisine matematik okutmadan önce, Berne’de hukuk profesörü oldu. 1716 yılında öldüünde, ünü çok büyüktü. Bu nedenle, imparatoriçe Katerina devlet hesabına bir cenaze töreni yaptırdı.
Bernoulli’lerin bu kalıtsal özellii, ikinci kuaklarda da garip bir biçimde görülür. 1. Jean’ın ikinci olu Daniel (1700- 1782), i alemine sokulmak, istendi. Fakat O, kendisinin doktorlua daha yatkın olduunu düündü. Matematikçi oluncaya kadar da doktorluk yaptı. On altı yaından itibaren, kendisinden be ya büyük olan kardei III. Nicolas’tan (1695 – 1726) matematik dersleri almaya baladı. Daniel ve büyük Euler çok içten dosttular. Bazen de aralarında arkadaça yarııyorlardı. Euler gibi Daniel Bernoulli de Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. Bazen de ödül birkaç kii arasında bölünüyordu. Daniel’in çok sayıda eseri vardır. Bu eserlerinden en ünlüsü, sıvılar dinamiine aittir. O, bunları yalnız enerjinin korunması ilkesinden hareket ederek bulmutur. Bugün, sıvıların hareketleriyle dorudan doruya veya uygulamalı alanda uraan herkes, Daniel’in adını bilir.
Daniel, yirmi be yaındayken Saint Petersburg’a 1725 yılında matematik profesörü olarak atandı. Fakat, oradaki barbar yaantıdan o kadar irendi ki, sekiz yıl sonra ilk fırsatta Bale’ye döndü. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Diferansiyel ve integral hesap, olasılıklar kuramı, titreen teller kuramı, gazların kinetii kuramı ve uygulamalı matematiin birçok problemi üzerinde çalıtı. Daha ileri, Daniel Bernoulli’ye, fiziin kurucusu denilmitir. Bazı Bernoulli’ler gibi Daniel de dini konular ve felsefeye eilmitir.
Bernoulli’lerin ikinci kuaktan olan üçüncü matematikçi III. Nicolas ile, Daniel’in kardei II. Jean da hayata yine yanlı yoldan baladı. Asıl mesleine kalıtsal özellikten veya kardeinin etkisi ile girdi. nce hukuk örenimi gören III. Nicolas, matematik kürsüsünde babasının yerine geçinceye kadar Bale’ de hukuk dersleri verdi. Fizie çok çalıtı. Elde ettii sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı.
II. Jean’ın olu III. Jean da, ailesinin geleneine uyarak balangıçta o da yanlı yola saptı. O da babası gibi ie hukukla baladı. On dokuz yaında asıl iini buldu. Berlin’de, Prusya Kralının astronomu olarak atandı. Astronomi, corafya ve matematikle uratı.
II. Jean’ın dier olu II. Jacques’te (1759 -1789), atalarının hatasını iledi. İlk olarak hukuk örenimi gördü. Yirmi bir yaında deneysel fizik örenmeye baladı. Bu sıralarda matematikle de uratı. Saint Petersburg Akademisi matematik ve fizik kısmına yarım gün üyesi oldu. Bir kaza sonucu bouldu. mitle dolu hayatı otuz yaında 1789 yılında söndü. II. Jacques’in matematie neler yapabilecei bu nedenle bilinmiyor. Aynı zamanda Euler’in torunlarından biri ile evliydi.
Matematikçi Bernouli’lerin ailesinin bu öz öyküleri II. Jacquesle de bitmez. Bu soyun yetenekleri, bitmek ve tükenmekten çok uzaktı. Bernoulli’ler hakkında birçok öyküler ve söylentiler de vardır. üphesiz, bu kadar geni hizmetler veren ailenin bu kadar iz bırakacaı da doaldır. Bugün bile Bernoulli’lerin soy aacının devamı aratırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabilecei üphe götürmez.