Bernhard Bolzano, ekoslovakya’nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü dodu. Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı. Annesi de, Prag’ da madeni eya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı.

Bolzano, Prag niversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıtı. 1807 yılında Prag’da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı.

1816 yılına kadar bu üniversitede baarılı dersler verdi. 1816 yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düünceye ters dütüü için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820 yılında Avusturya hükümeti Bolzano’nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konumalarından dolayı onu ülkeden uzaklatırdı.

Bolzano, İtalyan asıllı bir ek filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi. Bolzano, 1820 yılında daha çok akılcılıkla suçlandı. Onun matematie dayalı bir felsefesi ve düüncesi vardı. Bu nedenle Kant’ın idealizmine karı çıktı. Kendisi aslında bir Katolik papazıydı.

1805 yılından sonra, Prag niversitesinde din felsefesi okuttu. Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıtı. “Sonsuzluk üzerine Paradokslar” adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalımaları olmutur.
Bolzano’nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına rastlar. Prag niversitesince, tam yedi yıl ders vermemek ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır. Bu üniversitece profesörlüü de elinden alınır. Tüm bu baskılara karı onun yüksek kafası hiç durmadan çalımıtır. Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda yayınını gerçekletirmitir.

Bugün, analizde bildiimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez “Fonksiyonlar” adlı kitabında o kullandı. Fakat, teoremin ispatını daha önceki çalımalarında yaptıını ve kaynak olarakta bu çalımasını verir.

Ancak, sözü edilen bu çalıma ve kaynak bugüne kadar bulunamamıtır.

ok kullanılan ve kendisinin de çok kullandıı bir teoremin ispatının Bolzano tarafından verilmi olması olasılıı çok fazladır. Zaten bu teoreminin ispatı verilmeseydi Bolzano tarafından bu kadar çok kullanılmazdı.

Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Weierstrass tarafından verilmitir. Bu nedenle bu teorem analizde Bolzano – Weierstrass teoremi adıyla bilinir.
Bolzano’nun temel çalımaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir.

Bolzano’ya yayın yapma yasaı konduu için, yaamı sürecinde bu eserlerini ne yazık ki yayınlayamamıtır. “Sonsuzlar Paradoksları” adlı çalıması ancak onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında basılmıtır. Bu çalıması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliini içerir.

Dier birçok matematikçide olduu gibi yaam sürecinde çok hırpalanan, anssızlıklar ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık 1848 günü yine Prag’da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en az bir yıılma noktası vardır teoremiyle anılır.
Bolzano, çalımalarının birçou ile Weierstrass’a benzer. alımalarının birçou zaten bu yöndedir. ok sayıda ilginç ve kullanılı fonksiyon örnekleri vardır.

Bolzano’ nun kümeler kuramındaki çalımaları da Cantor’a benzer. Matematikteki özlü çalımaları, sonsuzun paradoksu üzerine younlaır.

Bu bulularının tümü ölümünden sonra yayınlanmıtır. Kendisi yayınlandıını görememitir. Hiç bir yerde türevlenemeyip salınım yapan, x=0 noktasında sürekli olan fonksiyon örnekleri buldu ve bu fonksiyonların grafiklerini çizdi.

Fakat, Bolzano’nun ispatı tam deildi. Ancak, bu soruya tam ve noksansız yanıtı veren fonksiyonu yine Weierstrass buldu.