Leibniz (1646 – 1716)

“Ben de o kadar fikir var ki, eer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinletirecek ve benim zihin emeime kendi kafalarının güzelliini katacak olurlarsa, sonraları belki bir ie yarayabilir” diyen Gottfried Wilhelm Leibniz, 1 Temmuz 1646 günü Leibzig’de dodu. Ancak yetmi yıl yaadı. 14 Kasım 1716 yılında Hannover’de öldü. Babası ahlak ilmi öretmeni olup üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmi bir aileden geliyordu. Bu nedenle, Leibniz’in ilk yılları oldukça aır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde geçti.
Leibniz altı yaındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıtı. Leipzig’de bir okula devam ediyordu. Babasının geni kütüphanesinde bulunan çok sayıdaki kitapları sürekli okuyordu. Sekiz yaında Latince’ye baladı. On iki yaına gelince, Latince iir yazacak kadar bu dilini ilerletti. Latince dilini örendikten sonra, kendi gayreti ile Yunan’ca örendi. Bu devirdeki zihni ve zekası Descartes’e benziyor ve çok iyi iliyordu. Klasik çalımalardan usandıı için mantık ilmine baladı.

On be yaından küçük olan bu çocuun, klasiklerin ve skolastik Hıristiyanların büyüklerinin ortaya koyduu mantıı düzeltmek için “Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Couturat, Russell ve bakalarının. dedii gibi, bu eser metafiziin anahtarıdır. Yine İngiliz matematikçisi Boole’un söyledii gibi, kendisinin yarattıı sembolik mantık, Leibniz’in Characteristica’sının bir parçasıdır.
Leibniz, on be yaındayken Leipzig niversitesine bir hukuk örencisi olarak girdi. Zamanının tümünü hukuka vermiyordu. İlk iki yıl içinde birçok felsefe eseri okudu. Zamanının filozofları olan Kepler, Galile ve Descartes’ın kefettikleri yeni dünya hakkında bilgiler edindi. Sonuçta, matematik örenmeden bu ilimleri kavramının olanaksız olduu kanaatine vardı. 1663 yılının yazını Jena niversitesinde geçirdi. Orada matematikçi olan Erhard Weigel’in derslerini izledi.
Leibzig’e dönünce yeniden hukuka baladı. 1666 yılında yirmi yaındayken doktora sınavı için hazırdı. Oysa, aynı yıllarda Newton, Woolsthorpe’ta bir köyde diferansiyel ve integral hesap ve genel çekim kanununu oluturacak olan düüncelere dalmıtı. Bu konuda Leibniz de geç kalmı sayılmazdı. Onu bu atee itecek ve tututuracak bir kıvılcımın çıkması gerekiyordu. Bu kıvılcım da, o zamanın Avrupa’sının ilme karı görevini yerine getirme isteiydi.
Leibniz’e gıpta eden titiz Leipzig Fakültesi ona resmen gençliinden, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiinden dolayı, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaındayken parlak bir tezle baölye ünvanını almıtı. Leipzig Fakültesinde egemen olan mistik düünceden irenen Leibniz, doduu ehri bırakıp Nürnberg’e gitti. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf niversitesine balı Nürnberg niversitesi Tarihi Yöntem adlı çalımasından dolayı doktora ünvanını verdi. Aynı zamanda hukuk kürsüsünü de kabul etmesini rica etti. Descartes kendisine verilen generallik ünvanını kabul etmemise, Leibniz de öneriye yanamayıp isteklerinin ne olduunu söylememiti.

Fakat bu arzuların küçük prenslerin lehine çene yarıtırmak olduuna ihtimal verilmezse de tarih bir süre sonra kendisini bu adamlara balamıtır. Leibniz’in hayatındaki bu acıklı öykü, kanun adamlarına, ilim adamlarından önce rastlamı olmasıdır.
Leibniz, hukuk derslerinin düzeltilmesi üzerine yazdıı kitabı, Leipzig’den Nürnberg’e olan bir seyahatinde kaleme almıtı, Bu da, Leibniz’in hangi koullarda olursa olsun, durmadan okuması, yazması ve düünmesini gösteren örneklerden biridir.

O, durmadan okurdu, yazardı ve düünürdü. Matematik çalımalarının çounu kendisini çaıran aristokratlara giderken çaın o kötü yollarında kötü arabalar içinde sallana sallana giderken yollarda yazmıtır.

Bu çalımalarının tümü bugün Hannover kütüphanesinde balı olarak durur, Kimse de ona yanaıp el atamaz.

ünkü, bunlar aratırmak için aratırıcı bir ordunun sabırlı bir çalıması gereklidir. Bu eserler ve fikirler o kadar çoktur ki, yayınlanmı veya yayınlanmamı fikirlerin yalnız bir tek kafadan çıktıına bile inanmak zordur. Bu kadar eseri düünüp yazan kafa frenelog ve anatomistlerin dikkatini çekmitir.

Bir söylentiye göre, Leibniz’in kafasını mezardan çıkarıp ölçmüler, incelemiler ve normal bir adamın kafasından pek küçük olduunu görmülerdir.

Gerçekten de, salıında da kafasının ölçüleri fazla büyük deildi. Bu kadar küçük kafalı olup da sürekli okuyan, düünen ve yazan bir kimse dünyaya az gelmitir.

1666 yılında olasılıklar kuramına baladı. Bu sıralarda örenciydi.

Okuduu her alanda olduu gibi, bu sahada da eser veriyordu. Matematik, Leibniz’in parlak zekasının fıkırdıı bir sahadır. Bundan baka, hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıtır.

Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Onun evrensel bir deha oluu, diferansiyel ve integral hesaptaki süreklilii, olasılıklar kuramında ise süreksizlii analize sokmasındadır. Zaten Newton’la ayrıldıı nokta da olasılıklar kuramıdır. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibniz’dir. Doru düünme dediimiz mantık anatomisinin ve fikirlerin kanunlarının bir olasılık analizi olduunu görebilmitir.
Newton’da, yüzyılının matematik düünme yöntemi belirli bir ekil ve varlık halini almıtır. Cavalieri (1598-1647), Fermat (1601-1665), Wallis (1616-1703), Barrow (1630 -1677) ve bakalarının çalımalarından sonra, diferansiyel ve integral hesabın oluturulmasından kaçınılmazdı. Matematik bu olgunlua gelmiti. Archimedes’ten bu yana da 2000 yıllık bir gecikme de olmutu. İte Leibniz, Newton gibi sonsuz küçükler hesabını billurlatırdı. Leibniz, zamanının düünme eklini ifade eden bir araçtan çok daha büyük bir varlıktı. Matematikte Newton bu dereceye varamadı. Leibniz, matematik ve mantık alanında çaının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi.

Bu, matematie en büyük hizmetti. Süreklilik ve süreksizlik ya da analitik veya olasılıklar gibi matematik düüncenin iki karıt alanında fikir yürütmü bir kimseye ne Leibniz’den önce ve ne de Leibniz’den sonra matematik tarihinde rastgelinememitir. Leibniz’in olasılıklar kuramındaki çalımaları onun yaamı sürecinde deerlendirilememitir. Hatta bir yerde taktir de edilememitir. Ancak, on dokuzuncu yüzyılda Boole’un çalımalarından sonra deer kazanarak yerini almıtır.

yirminci yüzyılda Whitehead ve Russell’ın çalımaları, Leibniz’in evrensel bir gösterim hakkındaki hayalinin kısmen gerçekletirilmesi olmutur. İte, ancak o devirde Leibniz’in tam istedii üstünlükte, ilmi ve matematik düünme biçimi için, matematiin olasılılıklar tarafının yüksek önemi gözüktü. Bugün, Leibniz’in olasılıklar yöntemi, gösterim mantıı ve gelimelerinde meydana çıkarıldıı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar önemlidir. O zaman, Leibniz ve Newton analizi bugünkü karııklıın yoluna koymulardı. ünkü, gösterim yöntemi, matematik analizi Zeno’dan beri temellerinden sarsan çelikilerden ayırabilmek için biricik genel hal çaresini verir.
Leibniz, olasılıklar kuramı için Fermat ve Pascal’ın çalımalarını da okumutu. Onların bu yöndeki çalımalarını daha da ileri götürmeyi düünüyordu.

Fakat, diferansiyel ve integral hesap daha çekiciydi. Bu hesabın gelimesi ve uygulamaları on sekizinci yüzyıldaki matematikçileri de inanılmaz bir biçimde kendisine çekmitir.

Sonra, 1910 yılına kadar bugünkü fikirleri kabul etmeyen bazı kimseler hariç, onun olasılıklar analizi kimse tarafından bilinmedi. Leibniz’in gösterime balı düünme fikri ancak Whitehead ve Russell’ın Principia Mathematica’larıyla geçekleti.

1910 yılından sonra, Leibniz’in bu programı, modern matematiin en fazla ilgiyi çeken noktalardan biri oldu. Bugün bile bu konuda oldukça ciddi çalımalar yapılmaktadır. Her doru düünmeyi bir gösterimle ifade etme fikrini Leibniz tek baına da yapmamıtır.

Zaten bu proje daha yapılmamıtır. Leibniz tüm bunları düünmü ve bu alanda cesaret verici bir giriimde bulunmutur. Fakat, deersiz an ve gereksiz ünden çok, parasal olanaklar elde etmek için, küçük prenslerine karı olan balılıı fikrinin evrenselliine ve son yıllarını dolduran tartımalar, Newton’un Principia’sına benzer bir aheser yaratmasına engel oldu.

Leibniz’in baardıklarını kısaca gözden geçirirken içinde birinci derecede bir matematikçi yeteneinden çok daha fazla bir varlık sarf edilen bu para dükünlüünün derin izlerini göreceiz. Newton hakkı olmayarak halkın kendisine öhret verilmesini isteyen bir tutumu vardı. Gauss ise, fikirce kendisinden aaıda olan insanların dikkatini çekmek için büyük eserinden uzaklaması tutumunu sürdürmütü.

Tüm büyük matematikçiler arasında böyle zayıf tarafları görülmeyen tek matematikçi, Archimedes’ti. O, birçok kimsenin erimek istedii aristokrat gibi yüksek bir zümrenin çocuuydu ve bu nedenle de oldukça alçak gönüllüydü. Leibniz’e gelince, kendini kullanan aristokratlardan bol bol para alıyordu.

Bu ekildeki para kazanmalar Leibniz’in matematiinin daha çok ilerlemesine bir engeldi. Gauss’un söyledii gibi, Leibniz, matematik bilgisinin çounu bo yere israf etmitir.

Her ne olursa olsun, Leibniz bir deil birçok hayat yaamıtır. Sadece diplomatik alanda yaptıı iler, bir insanın hayatını doldurmaya yeter. üphesiz, bu çok yönlü yaamın sonu gelmedi. Eer onun eildii her konuda verdii eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaında Mainz Elektörü için bir hukuk danımanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu.
1672 yılına kadar, modern matematik hakkında çok az ey biliniyordu. Yirmi altı yaına gelince, Paris’te fizikçi Christian Huygens’e (1629 -1695) rastladı. Saatler kuramı ve ııın dalga kuramının kurucusu olan Huygens aynı zamanda iyi bir matematikçiydi.

Leibniz’e sarkaç üzerinde yaptıı çalımaları gösterdi. Huygens’in kendisine dersler vermesini istedi ve onun bu istei Huygens tarafından kabul edildi.

Doutan bir matematikçi olan Leibniz’in dehası, Huygens’in verdii dersler altında parlamaya baladı. 1673 yılının ocak ayından Mart ayına kadar İngiltere’ye yaptıı seyahatler süresince derslere ara verildi. İngiliz matematikçilerinin bazılarına yaptıı çalımaları gösterdi. Böylece onlarla tanıtı.
Leibniz, Londra’da kaldıı süre içinde Royal Society’nin toplantılarına katıldı. Orada, kendisinin yaptıı hesap makinesini ve dier keiflerini sundu. 1673 yılında Royal Society’nin ilk yabancı üyesi oldu. Buna karın, Newton da, 1700 yılında Paris’teki İlimler Akademisinin ilk yabancı üyesi seçildi.

Londra’ya dönünce, Huygens ona matematik çalımalarına devam etmesini öütledi; 1675 yılında diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmı, yine kendi sözüne göre, temel teoremi kefetmiti.

Fakat bu teorem ancak 11 Temmuz 1677 yılından önce yayınlanmadı. Newton da eserini Leibniz’in eseri yayınlandıktan sonra yayınladı. Leibniz, 1682 yılında kurduu ve ba yazarlıını yaptıı Acta Eruditorum’da imzasız yazdıı bir yazı ile Newton’un sert bir eletirisini yapınca kıyametler koptu ve aralarındaki tartıma ciddi boyutlara ulatı.

1677 ile 1704 yılları arasında, Leibniz’in yaptıı çalımalar tüm Avrupa’da yayıldı. zellikle, İsviçre’li Jacques ve Jean Bernoulli’nin bu matematiin yayılmasında çok fazla yararları oldu. Halbuki, İngiliz’ler Newton’un çalımalarını devam ettirmediler.

Bu nedenle de İngiltere’den uzun yıllar matematikçi çıkmadı.
Leibniz’in son kırk yılı, aaı yukarı Brunswick ailesine hizmetle geçti. Bu aile için bir arivci, soylarını çıkaran bir tarihçi olarak çalııyordu. Efendilerinin çıkarları için eski evrakları çıkarıyor ve yerine göre de ustaca tarihi gerçekleri saptırmak için silinti ve kazıntı bile yapıyordu. 1687 ile 1690 yılları arasında tarihi aratırmalar yapmak amacıyla tüm Almanya’yı, Avusturya’yı ve İtalya’yı gezdi.
İtalya’da bulunduu sırada Roma’yı ziyaret etti. Papa tarafından Vatikan’ın kütüphanecilik görevini almaya davet edildi. Koullardan ilki Katolik olması ile ilgili olduundan, bu görevi Leibniz kabul etmeyerek geri çevirdi. Bir ara Katoliklerle Protestanları barıtırmak için 1683 yılında Hannover’de toplanıldı.

Fakat bir barı salanamadı. Leibniz’in bu ve bundan sonraki barıtırma ve birletirme çalımaları da sonuç vermedi. 1688 yılında Katoliklerle Protestanlar arasında İngiltere’de kanlı çarpımalar oldu.

Her iki tarafın karılıklı suçlamaları ve kötülemeleri altında bu mezhep kavgaları sürüp gitti.

Bu kavgalardan zarar gören birçok matematikçi de vardır.
Leibniz’in uratıı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. İktisat, filoloji, devletler hukuku, maden ocakları yapımı, teoloji, sayısız akademinin kurulması ve gelitirilmesi gibi her eye el atmıtır.

Onun en az baarılı olduu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıtırması sayılabilir.

Altmı sekiz yaına doru iyice öktü. Eski zekası kalmadı. Sanki bir gölge haline gelmiti.Hastaydı ok çabuk ihtiyarlıyordu.

Tüm hayatınca prenslere hizmet etmi olan Leibniz, bu hizmetlerin karılıını görüyordu. Tartımalardan bıkmı ve kendisi de çökmütü.

Daha önce hizmetini yürüttüü George Louis, onu kabul etmiyor ve Hannover kütüphanesine gidip ünlü Brunswick ailesinin yanına dönmesini öütlüyordu. ç yüz yıllık bir tarih zamanını inceledikten sonra bu tarihi 1005 yılından öteye götüremedi.

Tarihte diplomatça bazı deitirmeler de yapmıtır. Bu da onun saygınlıına biraz gölge düürmütür. Leibniz’in bu el yazmalarını da tam olarak inceleyecek kimse çıkmamıtır.
Bu kadar çok yönlü olan Leibniz, yetmi yaına gelince, 14 Kasım 1716 günü Hannover’de öldü. Bizde, matematie yaptıı sayısız hizmetleriyle yaamaktadır.